Đáp án A

Độ cứng của các lò có sau lần đầu tiên và lần thứ hai giữ cố định lần lượt là  k 1 = 2 k = 36 N / m và  k 2 = 4 k = 72 N / m

Sau lần 1 (lúc nhốt  x = 0,8 A ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

W n 1 = 1 2 k x 2 2 = 1 2 k 0,8 A 2 2 = 0,32 W W 1 = W − W n 1 = 0,68 W

Sau lần 2 (lúc nhốt  x = 0,5 A 1 ) thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là

W n 2 = 1 2 k 1 x 1 2 2 = 1 2 k 1 0,5 A 1 2 2 = 0,125. k 1 A 1 2 2 = 0,125 W 1 = 0,085 W W 2 = W 1 − W n 2 = 0,595 W

Mà  W 2 W = k 2 k . A 2 A 2 ⇒ 0,595 = 4. A 2 10 2 ⇒ A 2 ≈ 3,86 ( c m )

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc

Cách giải:

Ta có:  

Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo:  

Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi: 

Chọn C

Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s

+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ  → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E

+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′   =   E d   +   0 , 5 E t   =   0 , 875 E .

+ Với k′ = 2k, ta có  1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m

Chọn D.

Độ lớn vận tốc:

Chọn B.

Thời gian đi từ P đến điểm I’ là: